tag:blogger.com,1999:blog-4700534928043145442024-02-06T22:35:29.508-08:00Verificación y validación de softwareBlanca Rodríguezhttp://www.blogger.com/profile/14593237658990450210noreply@blogger.comBlogger10125tag:blogger.com,1999:blog-470053492804314544.post-25655777498358385472012-11-20T07:33:00.000-08:002012-11-20T07:34:46.278-08:00<b>Tarea. 12</b><br />
<br />
Para esta tarea seleccione el porblema 2.6 el cual dice lo siuiente:<br />
<br />
Whenever p is true, it cannot be true again until both q and r have been true (q and r need not have been true simultaneously)<br />
<br />
-cuando p es verdadero, no puede ser verdad otra vez hasta que ambos q y r haber sido cierto (q y r no necesita ser verdad al mismo tiempo)<br />
<br />
El problema nos pide si el enunciado se puede traducir en un CTL<br />
<br />
Yo opino que si se puede:<br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEihIKIImgHV36sdkznOUW5Z4Lh7aGkhmX3bz-4lrikORJGvVmRroqNAetC5GGGZdJghE3xvmiXyag-cOyeurPCSeQJJGom8AJNwMjOIjTUs67SKNC7OFIvGb6pe5uYOaMYJ2gZzZ2K2Vl0/s1600/verificacion.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEihIKIImgHV36sdkznOUW5Z4Lh7aGkhmX3bz-4lrikORJGvVmRroqNAetC5GGGZdJghE3xvmiXyag-cOyeurPCSeQJJGom8AJNwMjOIjTUs67SKNC7OFIvGb6pe5uYOaMYJ2gZzZ2K2Vl0/s1600/verificacion.png" /></a></div>
<br />Blanca Rodríguezhttp://www.blogger.com/profile/14593237658990450210noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-470053492804314544.post-25366696995047099932012-11-13T01:15:00.000-08:002012-11-13T01:40:20.449-08:00Tarea<br />
<br />
Seleccione el siguiente ejercicio del Linear Temporal Logic LTL el cual menciona:<br />
<br />
<br />
A holds at all states s3k and does not hold at all states s3k+1 , s3k+2 , where k = 0, 1, . . ..<br />
<div>
<br />
<br />
<br />
Basandonos en lo siguiente relizaremos el problema:<br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEisZ-xvrVRtwfeujlKyk64E8-jF1A3a16ElSS2II_BbA_OtdvpsOk2rIstabJr_QQoJg0HNNz0zgDJ2HuFMyAcHJ3Qz8vC-l2xlxH2VRxjlY9mRCJ5iVCzqn8Pb9TKPUpOeFWTSzwjpIVA/s1600/ard2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEisZ-xvrVRtwfeujlKyk64E8-jF1A3a16ElSS2II_BbA_OtdvpsOk2rIstabJr_QQoJg0HNNz0zgDJ2HuFMyAcHJ3Qz8vC-l2xlxH2VRxjlY9mRCJ5iVCzqn8Pb9TKPUpOeFWTSzwjpIVA/s1600/ard2.png" /></a></div>
</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiGnKcSIM7O7WKkIGAp0NPTFsSpDXY1UAalZ0mmzSCKdyv4B9PRCIwKEw1bZrJczXnqG3FQti4pqtAwxGZFBwXkzb88H08Ngb6IX3ZWry32JzHbZoG7jONZqv2jl90nvYfjfKqrUEVlRwU/s1600/ard.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiGnKcSIM7O7WKkIGAp0NPTFsSpDXY1UAalZ0mmzSCKdyv4B9PRCIwKEw1bZrJczXnqG3FQti4pqtAwxGZFBwXkzb88H08Ngb6IX3ZWry32JzHbZoG7jONZqv2jl90nvYfjfKqrUEVlRwU/s1600/ard.png" /></a><span style="background-color: white; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 15px; line-height: 20px;">=holds at all states s3k </span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 15px; line-height: 20px;"><br /></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg568PW-aKmHM8BbueXq4ECsqfRszfaKMtaPN0bP__Mi7PeHyZE1h3IFWgKAhRLvu8uqRZD3m7kbVCw-py7r931GIyNWmMdSWQ9YWoqM2nyI15KZsiSBKTi5vwaSNMc9nA-v6VJx0Jhp7k/s1600/ard3.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg568PW-aKmHM8BbueXq4ECsqfRszfaKMtaPN0bP__Mi7PeHyZE1h3IFWgKAhRLvu8uqRZD3m7kbVCw-py7r931GIyNWmMdSWQ9YWoqM2nyI15KZsiSBKTi5vwaSNMc9nA-v6VJx0Jhp7k/s1600/ard3.png" /></a></div>
not hold at all states s3k+1 , s3k+2+<br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhyzywisqDhK-DsJtKfh01LnAGZcjQWCvB5XoyOKvSlZtKG91eCriFEJ-C_ntykuS1N-2mcgeFR-ESJzTrM_P0gy3Tlvgwh1C4UTDgbsYv15MRNG9eh6a4Yb2gXhiMe6okD0VD1sjNNO5s/s1600/ard4.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhyzywisqDhK-DsJtKfh01LnAGZcjQWCvB5XoyOKvSlZtKG91eCriFEJ-C_ntykuS1N-2mcgeFR-ESJzTrM_P0gy3Tlvgwh1C4UTDgbsYv15MRNG9eh6a4Yb2gXhiMe6okD0VD1sjNNO5s/s1600/ard4.png" /></a></div>
<br />
<br />
En conclusion A solo tiene los estados 0s3,1s3,2s3,3s3... pero no tiene los estados s3+1,2s3+2</div>
<div>
<br />
<br />
<div>
<br /></div>
</div>
Blanca Rodríguezhttp://www.blogger.com/profile/14593237658990450210noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-470053492804314544.post-23651831934466942632012-10-15T23:12:00.001-07:002012-10-16T06:54:00.266-07:00<br />
<b>Tarea 7: Aplicación de la Lógica Predictiva</b><br />
<b><br /></b>
Hola compañeros y Dra. en esta entrada les hablare de una aplicación de la lógica predictiva llamada Sistema axiomático.<br />
<span style="font-size: large;"><b><br /></b>
<b><span style="color: #0b5394;">Sistema axiomático</span></b></span><br />
<div>
<br /></div>
<div>
Este método consiste en aceptar sin prueba ciertas proposiciones como son los axiomas o algunos postulados y después de esos axiomas en derivar todas las proposiciones del sistema, en calidad ya de teoremas. Los axiomas son los cimientos del sistema y los teoremas las superestructuras.</div>
<div>
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div>
<b><span style="color: #741b47; font-size: large;">Enfoque axiomático </span></b></div>
<div>
<br /></div>
<div>
El enfoque axiomático puede interpretarse como una máquina que produce formas predicativas, de acuerdo con: reglas sintácticas, reglas de validez y axiomas.</div>
<div>
</div>
<div>
Características de un enfoque axiomático:</div>
<div>
<ul>
<li>El concepto de verdad aparece como accesorio</li>
<li>Su modelo se conforma por tres partes:</li>
<ul>
<li><b><span style="color: #351c75;">Un cálculo</span></b></li>
<li><b><span style="color: #990000;">Reglas de transformación</span></b></li>
<li><b><span style="color: #134f5c;">Axiomas</span></b></li>
</ul>
</ul>
<b><span style="color: #38761d; font-size: large;">Modelo del enfoque axiómatico</span></b></div>
<div>
<b><span style="color: #38761d; font-size: large;"><br /></span></b></div>
<div>
<div>
<span style="color: #351c75;">Cálculo:</span><span style="color: #351c75;"> </span>Nos dice cómo es que se construirán formas proposicionales correctas, o fórmulas bien formadas (fbf), del lenguaje.</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Alfabeto (signos primitivos):</div>
<div>
<ul>
<li>coma: {,}</li>
<li>paréntesis: {( , )}</li>
<li>Conectivos primitivos: {∨,</li>
<li>¬}</li>
<li>Cuantificador universal: {∀}</li>
<li>Constantes individuales: Ac = {a, b, c,..., a1, b1, c1,...}</li>
<li>Variables individuales: Av = {x, y, z,..., x1, y1, z1,...}</li>
<li>Símbolos de predicado: Ap = {P, Q, R,...,P1, Q1, R1 ...}</li>
<li>Símbolos de función: Af = {f, g, h,..., f1, g1, h1,...}</li>
</ul>
<div>
<div>
Reglas de formación de fórmulas:</div>
<div>
<ul>
<li>Cualquier fórmula atómica es una fbf.</li>
<li>Si R y S son fbfs, entonces R ∨ S es una fbf.</li>
<li>Si R es una fbf, entonces (R) es una fbf.</li>
<li>Si R es una fbf, entonces ¬R es una fbf.</li>
<li>Si R es una fbf, entonces ∀x R es una fbf.</li>
</ul>
</div>
</div>
</div>
</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<div>
Definición de otros signos complementarios</div>
<div>
<ul>
<li>Pueden emplearse otros conectivos lógicos como: ∧, →, y ↔ para crear fbfs. Su</li>
<li>definición corresponde a las vistas en el cálculo proposicional.</li>
<li>También puede introducirse el signo de cuantificador existencial ∃, definido como</li>
<li>sigue: ∃x P ↔ ¬∀x ¬P, donde P es una fbf.</li>
</ul>
</div>
</div>
<div>
<div>
<span style="color: #134f5c; font-size: large;"><b>Axiomas</b></span></div>
<div>
<span style="color: #134f5c; font-size: large;"><b><br /></b></span></div>
<div>
<div>
Son fbfs iniciales que se emplean para generar fbfs dentro del sistema axiomático.</div>
</div>
<div>
<ul>
<li>Axioma de Idempotencia</li>
<li>Axioma de Adjunción</li>
<li>Axioma de Conmutatividad</li>
<li>Axioma de Adición</li>
<li>Sean P y Q fbfs, entonces la fbf ∀x(P → Q) → (P → ∀xQ) es un axioma, siempre que P no posea ocurrencias libres de x.</li>
</ul>
</div>
</div>
<div>
<div>
<b><span style="color: #990000; font-size: large;">Reglas de inferencia</span></b></div>
<div>
<ul>
<li>Modus Ponems</li>
<li>Sustitución</li>
<li>Ejemplificación Universal (E.U.)</li>
<ul>
<li>Sea la fbf ∀xP, entonces se puede obtener la fbf Px|t.</li>
<li>Donde P es una fbf y el término t es libre de la variable x en P.</li>
</ul>
</ul>
</div>
<div>
Casos:</div>
<div>
<ul>
<li>De la fbf ∀xP se puede producir la fbf Px|x .</li>
<li>De la fbf ∀xP se puede obtener la fbf P, donde x es una variable sin ocurrencias libres en P.</li>
<li>De la fbf ∀xP se puede obtener la fbf Px|a, donde a es una constante individual.</li>
</ul>
<div>
<br /></div>
<ul>
<li>Ejemplificación Existencial (E.E.)</li>
</ul>
</div>
</div>
<div>
<div>
<ul>
<li>Sea la fbf ∃x P, entonces se puede producir la fbf Px|t.</li>
<li>Donde P es una fbf y el término t es libre de la variable x en P.</li>
</ul>
Restricciones:</div>
<div>
<br />La variable x no puede exhibir ocurrencias libres en alguna de las premisas o en alguna fbf obtenida en un paso previo de la deducción.<br />No aparecer el término t en la fbf de la conclusión, en alguna premisa o una fbf<br />obtenida en un paso previo de la deducción.</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Casos:</div>
<div>
<br /></div>
<div>
De la fbf ∃xP se puede obtener la fbf Px|x</div>
<div>
De la fbf ∃xP se puede producir la fbf P, donde x es una variable sin ocurrencias libres en P.</div>
<div>
De la fbf ∃xP se puede producir la fbf Px|a, donde a es una constante individual.</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Observación:</div>
<div>
Si el término t es un símbolo de variable, éste se torna fijo al representar un individuo</div>
<div>
que no se conoce pero se sabe que existe y, por tanto, no puede efectuarse ninguna</div>
<div>
generalización universal sobre él posteriormente.</div>
</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br />
<br />
<ul>
<li>Generalización Universal (G.U.)</li>
<ul>
<li>Si P es una fbf, entonces se puede obtener la fbf ∀xP</li>
</ul>
</ul>
<br />
<br />
Restricciones:<br />
<br />
x no posee ocurrencias libres en alguna premisa.<br />
No se permiten generalizaciones universales a partir de P si en ésta el símbolo x se obtuvo de la aplicación previa de la E.E.<br />
<br />
<br />
<ul>
<li>Generalización Existencial (G.E.)</li>
<ul>
<li>Sea P una fbf, entonces se puede producir la fbf ∃xP.</li>
</ul>
</ul>
<br />
Donde P es una fbf y la variable x debe originarse de un<br />
término que en P aparezca como una constate individual o una<br />
variable libre.<br />
<div>
<span style="color: #38761d; font-size: large;"><b><br /></b></span></div>
<div>
<div>
<span style="color: #38761d; font-size: large;"><b>Leyes importantes:</b></span></div>
<div>
<br /></div>
<div>
∀xP ↔ P donde x no posee ocurrencias libres en la fbf P.</div>
<div>
∃xP ↔ P donde x no posee ocurrencias libres en la fbf P.</div>
<div>
∀xP ↔ ∀yPx|y donde y no posee ocurrencias libres en la fbf P.</div>
<div>
∃xP ↔ ∃yPx|y donde y no posee ocurrencias libres en la fbf P.</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Intercambio de cuantificadores</div>
<div>
<br /></div>
<div>
∀x P ↔ ¬ ∃x ¬ P</div>
<div>
∃x P ↔ ¬ ∀x ¬ P</div>
<div>
¬ ∀x P ↔ ∃x ¬ P</div>
<div>
¬ ∃x P ↔ ∀x ¬ P</div>
</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<div>
Negación de expresiones con varios cuantificadores</div>
<div>
<br /></div>
<div>
¬ ∀x ∀y P ↔ ∃x ∃y ¬ P</div>
<div>
¬ ∃x ∃y P ↔ ∀x ∀y ¬ P</div>
<div>
¬ ∀x ∃y P ↔ ∃x ∀y ¬ P</div>
<div>
¬ ∃x ∀y P ↔ ∀x ∃y ¬ P</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Propiedades conmutativas</div>
<div>
<br /></div>
<div>
∀x ∀y P ↔ ∀y ∀x P donde P es una fbf</div>
<div>
∃x ∃y P ↔ ∃y ∃x P donde P es una fbf</div>
<div>
∃x ∀y P → ∀y ∃x P donde P es una fbf</div>
</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<div>
Leyes distributivas</div>
<div>
<br /></div>
<div>
∀x(P ∨ Q) ↔ ∀xP ∨ Q donde P y Q son fbfs, Q no posee ocurrencia libres de x.</div>
<div>
∃x(P ∧ Q) ↔ ∃xP ∧ Q ∀xP ∨ ∀xQ → ∀x(P ∨ Q) donde P y Q son fbfs, Q no posee ocurrencia libres de x. donde P y Q son fbfs</div>
<div>
∀x(P ∧ Q) ↔ ∀xP ∧ ∀xQ donde P y Q son fbfs</div>
<div>
∃x(P ∧ Q) → ∃xP ∧ ∃xQ donde P y Q son fbfs</div>
<div>
∃x(P ∨ Q) ↔ ∃xP ∨ ∃xQ donde P y Q son fbfs</div>
<div>
∀x(P → Q) → (∀xP → ∀xQ) donde P y Q son fbfs</div>
<div>
∀xP ∨ ∀yQ ↔ ∀x ∀y (P ∨ Q) donde P y Q son fbfs; además y no posee ocurrencias libres en P y x no posee ocurrencias libres en Q.</div>
</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<div>
Otras</div>
<div>
<br /></div>
<div>
∀x(P →Q) ↔ (∃xP → Q) donde Q no posee ocurrencias libres de x.</div>
<div>
∃x(P → Q) ↔ (∀xP → ∃xQ)</div>
<div>
(∃xP → ∀xQ) → ∀x(P → Q)</div>
<div>
(∃xP → ∀xQ) → (∀xP → ∀xQ)</div>
<div>
∀x ∀y ∀z(P ∧ Q → R) ↔ ∀x ∀z (∃y (P ∧ Q) → R); donde la fbf P tiene ocurrencias libres de x y y, la fbf Q posee ocurrencias libres de y y z, y la fbf R posee ocurrencias libres de x y z.</div>
</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<div>
Observaciones a tener en cuenta en procesos demostrativos:</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Es diferente P | Q de | P → Q. En el primero, P es una premisa; en el segundo, P debe tratarse como una hipótesis auxiliar.</div>
<div>
Cuando se encuentre en un proceso demostrativo, aplique primero la ejemplificación existencial que la universal.</div>
<div>
Si P es una fbf, es posible sustituir cualquier subexpresión, o fbf, B de A, por una fbf C, siempre y cuando B y C hallan sido demostradas como equivalentes. (Esta es una forma de expresar la R.V. sustitución).</div>
<div>
Cuando en un proceso de prueba sólo se emplee la R.V. sustitución, el resultado obtenido es lógicamente equivalente a la expresión de la cual surgió. Esto implica que en algunos procesos demostrativos de bicondicionales, requieran sólo demostrarse un solo sentido.</div>
<div>
Demostrar una fbf A, es equivalente a demostrar que la fbf ¬A lo lleva a una contradicción.</div>
<div>
No poder demostrar una fbf A, es equivalente a no poder probar que la fórmula ¬A lo lleva a una contradicción.</div>
</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br /></div>
</div>
<div>
Bibliografía:</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<a href="http://www.oposinet.com/filosofia/temas/oposiciones_filosofia_T7.php">Link1</a></div>
Blanca Rodríguezhttp://www.blogger.com/profile/14593237658990450210noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-470053492804314544.post-29523670440253313662012-09-17T21:26:00.000-07:002012-09-18T01:51:57.906-07:00<a href="http://www.logicinaction.org/docs/ch4.pdf">Problema 4.24</a>
Lógica de predicados se pueden utilizar para contar dos gráficas separadas: encontrar una fórmula que es cierto en el uno, pero no en la otra. Considere las siguientes dos imágenes:
<br />
<br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjRXRw21tnoYEOOsxGumuySXN7xN0MyFRT-WKP46SfIGoeUjz-Z3hQnlUwqn5QnHtuaoUcmH5geQRq48LelbEP0k9qA65v-o77jzdcwynkURUsivl2JkdmfsdP375KHCTweNBPQJNtUVNo/s1600/ver1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjRXRw21tnoYEOOsxGumuySXN7xN0MyFRT-WKP46SfIGoeUjz-Z3hQnlUwqn5QnHtuaoUcmH5geQRq48LelbEP0k9qA65v-o77jzdcwynkURUsivl2JkdmfsdP375KHCTweNBPQJNtUVNo/s1600/ver1.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Dar una fórmula, y R para la relación, cierto en el lado izquierdo y falso a la derecha</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Como vemos la imagen anterior se compone de flechas dirigidas lo que lo hace un grafo dirigido, estas flechas dirigidas son llamadas bordes.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
En el libro viene una explicación la cual es la siguiente:</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhB3pv8-nExmUn1iPXa0UGYsSxJql72-shm4Y0q5UaZLbc_0B6TEXgxJ7aoXSd4fOn-qFhvYnQNH36MSuhzVMzwoOXwuvuUHQR4elGQJDeoHJIeRvqep6llr__JFaHaGQumGQmHDoq9hQU/s1600/ver1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhB3pv8-nExmUn1iPXa0UGYsSxJql72-shm4Y0q5UaZLbc_0B6TEXgxJ7aoXSd4fOn-qFhvYnQNH36MSuhzVMzwoOXwuvuUHQR4elGQJDeoHJIeRvqep6llr__JFaHaGQumGQmHDoq9hQU/s1600/ver1.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Nos dice que la imagen es un grafo dirigido y que las siguientes formulas son correctas para que lo representemos:</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
$\mathbf{
\exists x\exists yRxy}$
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="text-align: start;">$\mathbf{\exists xRxx}$</span>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="text-align: start;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="text-align: start;">$\mathbf{\rightharpoondown \forall x\exists yRxy}$</span>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Como en este caso que el primer grafo la relación es reflexiba y seria $\mathbf{xRy}$ por eso es verdadera si existe por lo menos una x y una y.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="text-align: start;"><span style="text-align: justify;"><b><span style="color: #38761d;">Propiedad Transitiva</span></b></span>
</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="text-align: start;"><span style="text-align: justify;"><br /></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhwaWwqfT5Fn7whQj7Yb4M4BhlYAjspZa49GILizxb1OvQeqQky-Y4qEVL1KA0mjV9Ujxkoa4GWx97N1dAd9SXI3WXV_GKzaU93m7X7eUgkBZeheWdxXDJn-Fq0Da5Dp9i_Q2NZVmaz7sA/s1600/ver1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhwaWwqfT5Fn7whQj7Yb4M4BhlYAjspZa49GILizxb1OvQeqQky-Y4qEVL1KA0mjV9Ujxkoa4GWx97N1dAd9SXI3WXV_GKzaU93m7X7eUgkBZeheWdxXDJn-Fq0Da5Dp9i_Q2NZVmaz7sA/s1600/ver1.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
La cual se representa de la siguiente manera:</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="text-align: start;">$\mathbf{xRy \wedge yRz\rightarrow xRz}$</span>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="text-align: start;"><span style="text-align: justify;"><br /></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="text-align: start;"><span style="text-align: justify;"><br /></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="http://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/Relations.pdf">Referencia</a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both;">
Figura 1</div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvkzamEISoJrodL9E0qksCwrzsJkyV3oHhoIlB8PC5XXISAdEHH6imdxQMk2cEcpwJihecmUmbOQyXXAj7Yr2VS3Q1Meq8uN3UxLtvcL5GlCMKUGTlTcRuxTrLA7uyoaAPjody_ZWvjMM/s1600/ver1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvkzamEISoJrodL9E0qksCwrzsJkyV3oHhoIlB8PC5XXISAdEHH6imdxQMk2cEcpwJihecmUmbOQyXXAj7Yr2VS3Q1Meq8uN3UxLtvcL5GlCMKUGTlTcRuxTrLA7uyoaAPjody_ZWvjMM/s1600/ver1.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
Nos piden la relacion y en este caso la relaciòn es transitiva, ya que siempre hay flechas de x a y y de y a z.</div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<br /></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Figura 2</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhLDCmIusZSDnq4jeQRpVb84YQXNbYnEUHHQfIEoMedJqi0HkxFf6GE2vU2oAMvZFjjIgusLv801k5pZS3ME92RwHFkHmmtnKq2G_MBM_purzYQVrpvsVP5CbimBEKN20_-0Rp-Gw_AnQ4/s1600/ver1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhLDCmIusZSDnq4jeQRpVb84YQXNbYnEUHHQfIEoMedJqi0HkxFf6GE2vU2oAMvZFjjIgusLv801k5pZS3ME92RwHFkHmmtnKq2G_MBM_purzYQVrpvsVP5CbimBEKN20_-0Rp-Gw_AnQ4/s1600/ver1.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Como vemos aquí no hay ninguna relación transitiva, por lo cual vamos a formular la relación con la transitiva para que el grafo 1 sea verdadero y el 2 sea falso.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
¿Por que no usamos la simétrica ni la reflexiva?, no la usamos ya que los dos grafos tienen relación simétrica y reflexiva y no podríamos tener una formula que sea falsa para la segunda.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<b><span style="color: #741b47;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<b><span style="color: #741b47;">Formula:</span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<b><span style="color: #741b47;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="text-align: start;">$\mathbf{\exists x\exists y\exists z\left ( Rxy \wedge Ryz \right )}$</span>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="text-align: start;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="text-align: start;">$\mathbf{\exists x\exists y\exists z\left ( Rxy \wedge Ryz \right )}$ es verdadera si existe por lo menos una x,y y z que </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Entonces llegamos a la conclusión que es verdadera para la izquierda y falsa para la derecha ya que la derecha no tiene relación transitiva </div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
Blanca Rodríguezhttp://www.blogger.com/profile/14593237658990450210noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-470053492804314544.post-72368165537902388112012-09-07T15:12:00.000-07:002012-09-11T08:19:03.897-07:00<b><span style="color: #38761d; font-size: large;">Tarea 5: Lógica Predictiva </span></b><br />
<b><span style="color: #38761d; font-size: large;"><br /></span></b>
<span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">En la tarea 5 seleccionamos un ejercicio del libro <span style="background-color: white;"><span style="line-height: 18px;">Lean Symbolic Logic </span><span style="line-height: 18px;">de </span><span style="line-height: 18px;">Lewis Carroll, en este caso me toco el ejercicio numero 38:</span></span></span>
<span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><span style="background-color: white;"><span style="line-height: 18px;"></span></span></span><br />
<span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><span style="background-color: white;"><span style="line-height: 18px;"><br /></span></span></span>
<br />
<div style="color: #0b5394; text-align: center;">
<b>No emperors are dentists </b></div>
<div style="color: #0b5394; text-align: center;">
<b>All dentists are dreaded by children </b></div>
<div style="color: #0b5394; text-align: center;">
<b>No emperors are dreaded by children. </b></div>
<br />
Traducción español:<br />
<br />
<div style="text-align: center;">
<b><span style="color: #134f5c;">No hay emperadores que sean dentistas </span></b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><span style="color: #134f5c;">Todos los dentistas son temidos por los niños</span></b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><span style="color: #134f5c;">No hay emperadores que sean temidos por los niños</span></b></div>
<div style="color: #38761d; font-weight: bold;">
<div style="font-size: x-large;">
<br /></div>
No hay=Ningunos<br />
<div style="font-size: x-large;">
<br /></div>
</div>
<span style="color: #741b47;"><b>E(x): emperors(emperadores)</b></span><br />
<span style="color: #741b47;"><b>D(x): dentists(dentistas)</b></span><br />
<span style="color: #741b47;"><b>N(x): </b></span><b style="color: #741b47;">dreaded by children</b><span style="color: #741b47;"><b>(temidos por los niños)</b></span><br />
<br />
<div style="color: black;">
Simbolos fundamentales que usaremos:</div>
<br />
<b>$\forall$: </b><b>cuantificador universal (todos)</b><br />
<b>$\exists$ : </b><b>cuantificador existencial (existe)</b><br />
<br />
Sustituimos las palabras por símbolos: <b></b><br />
<b><br /></b>
<br />
<ul>
<li><b><span style="color: #0b5394;">No emperors are dentists : </span></b> $\mathbf{\rightharpoondown\exists (x) E(x)\to D(x)}$</li>
</ul>
<ul>
<li><b><span style="color: #0b5394;">All dentists are dreaded by children: </span></b>$\forall (x)D(x)\to N\left ( x \right ) $</li>
</ul>
<ul>
<li><b style="color: #0b5394;">No emperors are dreaded by children: </b>$\mathbf{\rightharpoondown\exists (x) E(x)\to N(x)}$</li>
</ul>
<br />
<br />
Conclusión:<br />
<br />
Some people, dreaded by children, are not emperors<br />
<br />
Someone dreaded by children, are not emperors: $\mathbf{\exists (x) N(x)\to \rightharpoondown E(x)}$<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<b>Referencias:</b><br />
<br />
<a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Cuantificador_universal"><b>Link1</b></a><br />
<a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Cuantificador_existencial"><b>Link2</b></a><br />
<b>Link3 </b><br />
<b>Link4 </b>Blanca Rodríguezhttp://www.blogger.com/profile/14593237658990450210noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-470053492804314544.post-68273462389487822932012-09-02T17:53:00.000-07:002012-09-03T23:03:40.239-07:00<b><span style="font-size: large;">Tarea 4:</span></b><br />
<br />
<br />
<b><span style="color: #444444;">1-. Inventen una expresión Booleana. </span></b><b><span style="color: #444444;"> </span></b><br />
<b><span style="color: #444444;"> Usando por mínimo 3 variables y 4 conectivos básicos.</span></b><br />
<b><span style="color: #444444;">2-. Construyan y dibujen su BDD.<br />3-. Reduzcan el BDD resultante a un ROBDD.</span></b><br />
<div>
<b><span style="color: #444444;">4-. Dibujen el ROBDD resultante.</span></b><br />
<ul>
</ul>
<br />
<br />
<b><span style="color: #38761d;">1-. Inventen una expresión Booleana. </span></b><br />
<br />
<div>
<div style="text-align: center;">
<b>(((p^r)^(p|q))|^((¬r)|(p^q)))^¬q</b></div>
<br />
<br />
Como vemos nuestra expresión Booleana tiene tres variables y cuenta con los 4 conectivos que son:<br />
¬ : Negación<br />
| = conjunción<br />
^ = disyunción<br />
<b style="background-color: white; color: #666666; font-family: 'Trebuchet MS', Trebuchet, Verdana, sans-serif; font-size: large; line-height: 25px;">→</b> = Implicación<br />
<br />
<br />
Después realizamos la tabla de verdad de la expresión:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiAZW5O95UjTLTRnqvbVCf4WVDubS62WcQJgeb-_JIMw1Ma0xwIJKE2w5TutrWpdOmdD91o3ItvFDab0LZ98KtgyzZPX8WvMGy1fLkZILtJUTHY9xELlKFkCqizairBbwz182yfezYPDuk/s1600/tablafinal1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiAZW5O95UjTLTRnqvbVCf4WVDubS62WcQJgeb-_JIMw1Ma0xwIJKE2w5TutrWpdOmdD91o3ItvFDab0LZ98KtgyzZPX8WvMGy1fLkZILtJUTHY9xELlKFkCqizairBbwz182yfezYPDuk/s1600/tablafinal1.png" /></a></div>
<br />
<br />
Después realice el árbol binario de desición:<br />
<br />
En el arbol la linea gris es 1 y la linea gris punteada es 0.<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjXXrqfRnRlAxkN5z26mId2-BbSZRs61quNow2ob6MXQccFMolWV6JWun_bSn1elsSxBeIRjY0OsikZriXsvpigf3-6F5bncUNOiKkK_3Rxh56tUJThs0ePskSW70kTq8GG6LWgXS2xnJA/s1600/final1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjXXrqfRnRlAxkN5z26mId2-BbSZRs61quNow2ob6MXQccFMolWV6JWun_bSn1elsSxBeIRjY0OsikZriXsvpigf3-6F5bncUNOiKkK_3Rxh56tUJThs0ePskSW70kTq8GG6LWgXS2xnJA/s1600/final1.png" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<br />
<b><span style="color: #741b47;">2-. Construyan y dibujen su BDD(</span></b><b style="background-color: white; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px; text-align: justify;">Binary Decisión Diagram</b><b><span style="color: #741b47;">).</span></b><br />
<br />
Para poder construir un Diagrama Binario de Desición se toma en cuenta:<br />
<br />
1. Quitar los nodos terminales repetidos: Dejamos un solo nodo 0 y 1<br />
2. Quitar los nodos no terminales repetidos (coinciden la variable y los hijos)<br />
<div>
3. Quitar tests redundantes (coinciden los dos hijos)</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggmr7V_uigBO-W-7pVQcCvu4ZQg40nPiZA6D6s6lzc-V15B3ZbKeUBnJL0GbiVk5bCJKf3yBd0qojQHxxpRbgUznc9HwxiJm3wRXzcQxqti5rWW-7e_YSusQc2Y1T-gzpduafddh-zBHA/s1600/final2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="307" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggmr7V_uigBO-W-7pVQcCvu4ZQg40nPiZA6D6s6lzc-V15B3ZbKeUBnJL0GbiVk5bCJKf3yBd0qojQHxxpRbgUznc9HwxiJm3wRXzcQxqti5rWW-7e_YSusQc2Y1T-gzpduafddh-zBHA/s320/final2.png" width="320" /></a></div>
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEizmWAtdPrLztlnPuUXGojeflg2r9PJ_iQKB8VO6OKbyxENbPwI7yWcO0i9O9ikJvOw9NkvcvFQx_9myDw6xklwzzualu_J8N83KKkLVZ_hA44GBwCCGG3gmem8BWKRdl6DHyV8InV3Q2I/s1600/final3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEizmWAtdPrLztlnPuUXGojeflg2r9PJ_iQKB8VO6OKbyxENbPwI7yWcO0i9O9ikJvOw9NkvcvFQx_9myDw6xklwzzualu_J8N83KKkLVZ_hA44GBwCCGG3gmem8BWKRdl6DHyV8InV3Q2I/s320/final3.png" width="271" /></a></div>
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<br />
<br />
<b><span style="color: #0b5394;">3 y 4 -. Reduzcan el BDD resultante a un ROBDD y dibujarlo:</span></b><br />
<b><span style="color: #0b5394;"><br /></span></b>
Cambie la posición de las variables como se muestra a r,q,p.<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8H2m7mXbhq7GW9tfcz2u9I-vj_EPVvdCSFHl5yNUfOi4Xo8w0__IN5mKKhuDdVNXqsiAZYcWsb2NN5xN4KIQ5rY_pa2BLiyh7slppyi5g1VICgFSX40VHBuwxQsQ1i4t_4nrN4zS4q2Y/s1600/final4.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8H2m7mXbhq7GW9tfcz2u9I-vj_EPVvdCSFHl5yNUfOi4Xo8w0__IN5mKKhuDdVNXqsiAZYcWsb2NN5xN4KIQ5rY_pa2BLiyh7slppyi5g1VICgFSX40VHBuwxQsQ1i4t_4nrN4zS4q2Y/s1600/final4.png" /></a></div>
<b><br /></b>Como vemos se redujo a 4 nodos de los 5 que teniamos.<br />
<br />
<b>Referencias: <a href="http://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=7&cad=rja&ved=0CD8QFjAG&url=http%3A%2F%2Fwww.lcc.uma.es%2F~gallardo%2Fslides_BDDs.pdf&ei=NJlFUL2rMubM2AWHlIHIDA&usg=AFQjCNEPYneIUc59zQgpYVtOyMFV9Fun6g&sig2=NtlTrZhcaVM-2G2vuODEjQhttp://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=7&cad=rja&ved=0CD8QFjAG&url=http%3A%2F%2Fwww.lcc.uma.es%2F~gallardo%2Fslides_BDDs.pdf&ei=NJlFUL2rMubM2AWHlIHIDA&usg=AFQjCNEPYneIUc59zQgpYVtOyMFV9Fun6g&sig2=NtlTrZhcaVM-2G2vuODEjQ">DBB</a></b>
<b><span style="color: #0b5394;"><br /></span></b>
<b><br /></b><span style="color: #351c75;"><b><br /></b></span></div>
</div>
Blanca Rodríguezhttp://www.blogger.com/profile/14593237658990450210noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-470053492804314544.post-67897676913975372652012-08-30T07:22:00.002-07:002012-08-30T09:25:57.489-07:00<b><span style="color: #134f5c; font-size: large;">Tarea2:</span></b><br />
<br />
La tarea 2 es checar si las claves que genera nuestro otp (one time pad) realmente es aleatoria.<br />
<br />
La clave evaluada fue la siguiente:<br />
<br />
<br />
Esta clave es generada del programa anterior con el siguiente código:<br />
<br />
<script src="https://gist.github.com/3530172.js"> </script>
Funciona leyendo las claves del archivo llamado key.txt pasandoselo a cada uno de los test.<br />
<br />
<br />
<script src="https://gist.github.com/3531161.js"> </script>
<br />
Primero yo realice un test sencillo que se llama Monobit:<br />
<br />
<b><span style="color: #741b47; font-size: large;">Monobit</span></b><br />
<br />
Detecta los ceros y los unos que se encuentran en la cadena binaria, sustituyendo los ceros que encuentre por -1, asi realizando una suma. La aparición de ceros y unos en la secuencia global deberan de ser igualmente probables<br />
<br />
Datos a tener:<br />
<br />
n = tamaño de la clave binaria<br />
<span style="background-color: white; font-family: ff9, 'Times New Roman', Times, serif; line-height: 67px; text-align: left; white-space: nowrap; word-spacing: -1px;">ε =La secuencia de bits que se esta probando</span><br />
<br />
Procedimiento:<br />
<br />
1. Como mencione se buscan los ceros y se sustituyen por -1y se realiza una suma, ejemplo:<br />
lista=[1,1,0,0,1,0,1]<br />
quedaría:<br />
lista=[11,-1-1,1-11]<br />
y se realiza la suma de la lista<br />
<br />
2-Se calcula la prueba estadística:<br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi55SJ2NqcH1-U_Q2dxKL8SETLDtS8Kvvx4THnb1R8IZ35RZ78Vig0mB0DIlp9mLFT3PxMzcmzmbNgg_86ug5jRKPy6HmDnLpo-rLsv3sBl3F-mP6hRQI5mqg2rSLqeF8TzaX3PKwLoh44/s1600/mono2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi55SJ2NqcH1-U_Q2dxKL8SETLDtS8Kvvx4THnb1R8IZ35RZ78Vig0mB0DIlp9mLFT3PxMzcmzmbNgg_86ug5jRKPy6HmDnLpo-rLsv3sBl3F-mP6hRQI5mqg2rSLqeF8TzaX3PKwLoh44/s1600/mono2.png" /></a></div>
<br />
<br />
<br />
3. Se calcula p_value (<span style="background-color: white; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px; text-align: center;"> </span><span style="background-color: white; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px; text-align: center;">erfc es la función error complementaria.</span>)<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXYTNzK_8qBzpyUrDyE_UpmsKB4sITyg6DP4RiD5yFhyphenhyphen6ZavAIGQzqvIZPqqGc8OWVrb_v0sDYimvSHIqNHgA0Qbrj04KRKillbz2fjzWMAV0nw5n7wjHtyqjdhp5-jnPjIwbPYYtiZ2M/s1600/mono3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXYTNzK_8qBzpyUrDyE_UpmsKB4sITyg6DP4RiD5yFhyphenhyphen6ZavAIGQzqvIZPqqGc8OWVrb_v0sDYimvSHIqNHgA0Qbrj04KRKillbz2fjzWMAV0nw5n7wjHtyqjdhp5-jnPjIwbPYYtiZ2M/s1600/mono3.png" /></a></div>
<br />
4.<span style="background-color: white; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px;">Si P - value > 0.01, la secuencia es aleatoria.</span><br />
<br />
Código:<br />
<script src="https://gist.github.com/3529500.js"> </script>
<br />
Captura de pantalla de la prueba:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiocgkCOP1je5r1CgQTpBaLZqpJvYryATnf3ISiOVMfinabZmIquO1XlkRNwFcG-j7aX6xNzihLnJRG1BeSmScGYR3gjQ0TRc8TLggk1IhjiQWtAPcry5qIuTUCHVPKhP-T9JuW2P6snlg/s1600/mono1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiocgkCOP1je5r1CgQTpBaLZqpJvYryATnf3ISiOVMfinabZmIquO1XlkRNwFcG-j7aX6xNzihLnJRG1BeSmScGYR3gjQ0TRc8TLggk1IhjiQWtAPcry5qIuTUCHVPKhP-T9JuW2P6snlg/s1600/mono1.png" /></a></div>
<br />
<br />
También utilice otras dos pruebas que es la de Poker y la de frecuencia de Bloques<br />
<br />
<span style="color: #134f5c; font-size: large;"><b>Frecuencia de Bloques</b></span><br />
<br />
En la prueba de bloques los ceros y unos deberan de ser igualmente probables.<br />
Datos:<br />
<br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px; text-align: justify;">n - largo de la secuencia</span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px; text-align: justify;">m - el largo de cada bloque</span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px; text-align: justify;">ε - secuencia de bits generada</span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px; text-align: justify;"><br /></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px; text-align: justify;">Recomendaciones:</span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px; text-align: justify;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEguEqIFc7ueYGnSqlcddtziNzKobkd2qMKdml_xLVsX8ZSSczJBGDMw-hkAQ-2VjlDtniS5PrO_NcCxzlpiydxdF3T4pVbjQDQr4SSh5AoSmT_rJiT2Ao8GLHklqqJznV-MUzhrrgild0w/s1600/recoomendacion.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEguEqIFc7ueYGnSqlcddtziNzKobkd2qMKdml_xLVsX8ZSSczJBGDMw-hkAQ-2VjlDtniS5PrO_NcCxzlpiydxdF3T4pVbjQDQr4SSh5AoSmT_rJiT2Ao8GLHklqqJznV-MUzhrrgild0w/s1600/recoomendacion.png" /></a></div>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px; text-align: justify;"><br /></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px; text-align: justify;"><br /></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px; text-align: justify;"><br /></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px; text-align: justify;"><br /></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px; text-align: justify;"><br /></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px; text-align: justify;"><br /></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px; text-align: justify;"><br /></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px; text-align: justify;"><br /></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px; text-align: justify;">Procedimiento:</span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px; text-align: justify;"><br /></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px; text-align: justify;">1. Se parte la prueba e bloques de un cierto tamaño se calcula de la siguiente manera:</span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px; text-align: justify;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjdYP7UfLKqLWKLbET_a7VC6Apguo2R3kHLscWw3i0lJKuQVD8nJp5hOba0U_7wdl8kZ_4_hUSUVfGah6IiZMXoySC3_RF5kXC0aMdPWZEbzkUgf3FqVlJ7_R7OlWAd4STcL5yhs12vDD4/s1600/bloques3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjdYP7UfLKqLWKLbET_a7VC6Apguo2R3kHLscWw3i0lJKuQVD8nJp5hOba0U_7wdl8kZ_4_hUSUVfGah6IiZMXoySC3_RF5kXC0aMdPWZEbzkUgf3FqVlJ7_R7OlWAd4STcL5yhs12vDD4/s1600/bloques3.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
2. Se determina la proporción de unos:</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg-t9lMhfyWwgaE_cgg-FENLVjOhxYm8TWTpAKFQHbo3k7gDgpuL6wf30AZamzbm0j2vZO2UUyPxYu3coAD4DgEbqJOwP2ZqsybBYuCalJqmzqnvRQ_UuOo-y56dyk_o8BNry6R5XYCgtM/s1600/bloques4.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg-t9lMhfyWwgaE_cgg-FENLVjOhxYm8TWTpAKFQHbo3k7gDgpuL6wf30AZamzbm0j2vZO2UUyPxYu3coAD4DgEbqJOwP2ZqsybBYuCalJqmzqnvRQ_UuOo-y56dyk_o8BNry6R5XYCgtM/s1600/bloques4.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
3. Se calcula la chi2=X2</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgdYBKz8oZlaijI-ce3YmN7Jkt1YxH6cSxKv9T-u9U6ZyAuW0pxMUeEgNRWdERMKbaJrL91eq5WEQBC6nM5qmMZv6Xui5zos7GrL6jjNCdzHaIewwt-dABJmkbVGn7xQS_3Ct3EfxcWpKo/s1600/BLOQUE5.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgdYBKz8oZlaijI-ce3YmN7Jkt1YxH6cSxKv9T-u9U6ZyAuW0pxMUeEgNRWdERMKbaJrL91eq5WEQBC6nM5qmMZv6Xui5zos7GrL6jjNCdzHaIewwt-dABJmkbVGn7xQS_3Ct3EfxcWpKo/s1600/BLOQUE5.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
4. Se calcula la p_value:</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhlUAdAu6nNAB51iyrud36U8bnn6uga79dFaAWOEq91NbgSYYPXIcYWw4nZ1LY4n-FPnIf8PaZJmqBPmYq-kNqJLhyphenhyphenT-YhSNwO_Mg6m-85trbrUZmaUFXJKYLTQQzovqHomTBQeNr9IQgA/s1600/BLOQUE6.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhlUAdAu6nNAB51iyrud36U8bnn6uga79dFaAWOEq91NbgSYYPXIcYWw4nZ1LY4n-FPnIf8PaZJmqBPmYq-kNqJLhyphenhyphenT-YhSNwO_Mg6m-85trbrUZmaUFXJKYLTQQzovqHomTBQeNr9IQgA/s1600/BLOQUE6.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px; text-align: justify;"><br /></span>
<br />
<br />
Código
<br />
<script src="https://gist.github.com/3529990.js"> </script>
<br />
Captura de pantalla<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjTKBRSBS0bLp4yCD1MEg80xTGT9o_-1D8e5ZwW0sk_O_gLNmfPIQpSEyIGNcgQtFfRMEBhOcM8cnmGzGL0NREL0m3s5cyePO7pslYDGYmTthJ4Tfw-wg_XMVrXQjaUNGUH_SsjCdK62KI/s1600/bloque1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjTKBRSBS0bLp4yCD1MEg80xTGT9o_-1D8e5ZwW0sk_O_gLNmfPIQpSEyIGNcgQtFfRMEBhOcM8cnmGzGL0NREL0m3s5cyePO7pslYDGYmTthJ4Tfw-wg_XMVrXQjaUNGUH_SsjCdK62KI/s1600/bloque1.png" /></a></div>
<br />
<br />
<br />
<b><span style="color: #0b5394; font-size: large;">Prueba de Póker</span></b><br />
<br />
Lo que hace la prueba de póker es dividir la clave en numeros de 4 bist, por ejemplo si yo tengo esta:<br />
<br />
0101000001100011<br />
<br />
se divide de la siguiente manera :<br />
0101 0000 0110 0011<br />
<br />
entonces como se divide en 4 hay 16 posibles resulados que pueden salir y esos 16 resultados son contados las veces que estan o el número de frecuencias de cada uno.<br />
<br />
La formula que se realiza es la siuiente:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhUK4MauZrbj2sh2cxGUlU4NILDJZu2MqFmhhiZbFXIgnk1gH8iMc-PKaLfkK5Zb3RP_xq85ORyJUg8ZOa1BhVmAsZX1_opkbur7GFRryef4hevFfvG6DQtDphbiCGVY-B1p4oJNmE7y2E/s1600/poker2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhUK4MauZrbj2sh2cxGUlU4NILDJZu2MqFmhhiZbFXIgnk1gH8iMc-PKaLfkK5Zb3RP_xq85ORyJUg8ZOa1BhVmAsZX1_opkbur7GFRryef4hevFfvG6DQtDphbiCGVY-B1p4oJNmE7y2E/s1600/poker2.png" /></a></div>
en donde:<br />
m = es el tamaño de la división de la secuencia en este caso 4<br />
n = lóngitud o tamaño de la secuencia binaria<br />
k = es la división de m entre n<br />
<br />
Pasos:<br />
<br />
1. Se divide la serie de número binarios en secciones de 4 numeros (0000).<br />
2. Se buscan las frecuencias de los 16 diferentes numeros que se pueden encontrar<br />
3. La frecuencia se eleva al cuadrado<br />
4. Se realiza lo que es la ecuación anterior:<br />
<br />
x2=(16/k)(frecuencias al cuadrado)-k<br />
<br />
La prueba se pasa cuando <span class="mf" style="background-color: white; color: #009999; font-family: 'Bitstream Vera Sans Mono', 'Courier New', monospace; font-size: 12px; line-height: 16px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: left; white-space: pre;">1.03</span><span style="background-color: white; font-family: 'Bitstream Vera Sans Mono', 'Courier New', monospace; font-size: 12px; line-height: 16px; text-align: left; white-space: pre;"> </span><span class="o" style="background-color: white; font-family: 'Bitstream Vera Sans Mono', 'Courier New', monospace; font-size: 12px; font-weight: bold; line-height: 16px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: left; white-space: pre;"><</span><span style="background-color: white; font-family: 'Bitstream Vera Sans Mono', 'Courier New', monospace; font-size: 12px; line-height: 16px; text-align: left; white-space: pre;"> </span><span class="n" style="background-color: white; font-family: 'Bitstream Vera Sans Mono', 'Courier New', monospace; font-size: 12px; line-height: 16px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: left; white-space: pre;">x</span><span style="background-color: white; font-family: 'Bitstream Vera Sans Mono', 'Courier New', monospace; font-size: 12px; line-height: 16px; text-align: left; white-space: pre;"> </span><span class="o" style="background-color: white; font-family: 'Bitstream Vera Sans Mono', 'Courier New', monospace; font-size: 12px; font-weight: bold; line-height: 16px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: left; white-space: pre;"><</span><span style="background-color: white; font-family: 'Bitstream Vera Sans Mono', 'Courier New', monospace; font-size: 12px; line-height: 16px; text-align: left; white-space: pre;"> </span><span class="mf" style="background-color: white; color: #009999; font-family: 'Bitstream Vera Sans Mono', 'Courier New', monospace; font-size: 12px; line-height: 16px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: left; white-space: pre;">57.4</span><br />
<br />
<script src="https://gist.github.com/3530038.js"> </script>
Captura de pantalla<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZI8otH8tQVMJzuh9jFCcvndLMwtHpzS0Lzr5vcJNX4Qypz7qOOCaRDANEruRJMFh7tbEYdeQ5lmcrvotBHN59jMuP88jVS9nvf3bGLpyCb_4Tyc3vUq2Kz42ZUJCEMdbpiPlVmdWg9s4/s1600/poker1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZI8otH8tQVMJzuh9jFCcvndLMwtHpzS0Lzr5vcJNX4Qypz7qOOCaRDANEruRJMFh7tbEYdeQ5lmcrvotBHN59jMuP88jVS9nvf3bGLpyCb_4Tyc3vUq2Kz42ZUJCEMdbpiPlVmdWg9s4/s1600/poker1.png" /></a></div>
<br />
<br />
Con otra cantidad de claves:<br />
<br />
Monobit<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEifbirrU_1H1THGidIvA5fr24p9366C_uzlTDwkDXjZ7orilVyv_qzpFGIhTCw8a4T5OY5y1SUfYM4Xr0Mw2jGUwjVzBpVNGbtNHs9FdV11esTwvSifUVTUCMDY1tvjbNdjPk9oTgRzWVQ/s1600/1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEifbirrU_1H1THGidIvA5fr24p9366C_uzlTDwkDXjZ7orilVyv_qzpFGIhTCw8a4T5OY5y1SUfYM4Xr0Mw2jGUwjVzBpVNGbtNHs9FdV11esTwvSifUVTUCMDY1tvjbNdjPk9oTgRzWVQ/s1600/1.png" /></a></div>
<br />
<br />
Frecuencia de Bloques<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiijzFJ7YVN8skAWg7-I_lztRttKSDF6dohlSWRu8LQy1-E56WiqEMZYAJY0P-jtYR7hvNplJG_TJn2iuCy4GspyPl6_eNF53rwylmjxvYGGeEoqvFAnXqZIygyHqE8tuEuqGgn88UwaJ8/s1600/2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiijzFJ7YVN8skAWg7-I_lztRttKSDF6dohlSWRu8LQy1-E56WiqEMZYAJY0P-jtYR7hvNplJG_TJn2iuCy4GspyPl6_eNF53rwylmjxvYGGeEoqvFAnXqZIygyHqE8tuEuqGgn88UwaJ8/s1600/2.png" /></a></div>
<br />
<br />
Poker test<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi-O0CRaZZewZ2wkA5SIJLeNnUg6WIM3suAvUHFFhWyxCllKT-rUGGAyJZNeuuXGPBEpUp6EoEsthcPnYiNsGtQkpmILBo_8ZFTv3QpGJAwD9YVjo6mzTsgRM6Y6ffE5BniTBf2IeP3C68/s1600/3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi-O0CRaZZewZ2wkA5SIJLeNnUg6WIM3suAvUHFFhWyxCllKT-rUGGAyJZNeuuXGPBEpUp6EoEsthcPnYiNsGtQkpmILBo_8ZFTv3QpGJAwD9YVjo6mzTsgRM6Y6ffE5BniTBf2IeP3C68/s1600/3.png" /></a></div>
<br />
<br />
<br />
La clave pasa las pruebas eso quiere decir que es segura.<br />
<br />
Referencias:<br />
<br />
<a href="http://www.scribd.com/doc/58547826/12/NIST-Test-1-%E2%80%93-Frequency-Monobit-Test#outer_page_30">Link1</a><br />
<a href="http://www.fi.muni.cz/~xkrhovj/lectures/2005_PA168_Statistical_Testing_slides.pdf">Link2</a><br />
LInk3<br />
<br />Blanca Rodríguezhttp://www.blogger.com/profile/14593237658990450210noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-470053492804314544.post-5355075894079217532012-08-27T03:20:00.001-07:002012-08-27T03:34:37.686-07:00
<b><span style="color: #134f5c; font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: large;">Aplicaciones de la lógica Proposicional</span></b><br />
<br />
<br />
<span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Entre las aplicaciones que podemos encontrar de la lógica proposicional se encuentran las relacionadas con:</span><br />
<br />
<br />
<br />
<ul>
<li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><b><span style="color: #741b47;">Inteligencia Artificial</span></b>:Representación de conocimiento, razonamiento con sentido común.</span></li>
<li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><b><span style="color: #38761d;">Bases de Datos:</span></b> Lenguajes de consulta, lenguajes para restricciones de integridad.</span></li>
<li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><b><span style="color: #990000;">Ingeniería de Software: </span></b>Espeiento con sentido común:</span></li>
<li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><b><span style="color: #351c75;">Teoría de la Computación:</span></b> complejidad descriptiva, algoritmos de aproximación.</span></li>
<li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><b><span style="color: #0b5394;">Criptografía: </span></b>verificación de protocolos criptográficos.</span></li>
<li><b><span style="color: #134f5c; font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Procesamiento de Lenguaje Natural</span></b></li>
</ul>
<br />
<span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Comenzaremos por definir algunas de las aplicaciones relacionadas con lo anterior descrito y otras que no se mencionaron:</span><br />
<br />
<b><span style="color: #741b47;">-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-. </span></b><br />
<b><span style="color: #741b47;">Inteligencia Artificial </span></b><br />
<b><span style="color: #741b47;">-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.
</span></b><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggNlQQ-o3Mohr_yR6FsVFAuIuhxfu_-ot2QuBjeKMti3zGRMpitPnCW6pNZgdlmiSAdcJXGFHfYOGE1WQd1FBT34f6XIBhFrqI0VxkL1ZKnNWAsFAnflkgCgF9cS3WpL8wQqMs8cZRYuo/s1600/images.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="199" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggNlQQ-o3Mohr_yR6FsVFAuIuhxfu_-ot2QuBjeKMti3zGRMpitPnCW6pNZgdlmiSAdcJXGFHfYOGE1WQd1FBT34f6XIBhFrqI0VxkL1ZKnNWAsFAnflkgCgF9cS3WpL8wQqMs8cZRYuo/s200/images.jpg" width="200" /></a></div>
<br />
<b><span style="color: #444444;">Representación de conocimiento:</span></b><br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">La ingeniería cognoscitiva ha adaptado diversos sistemas de representación del conocimiento que se aproximan a los elaborados por la psicología cognoscitiva para el cerebro humano. Aquí es donde juega parte de esto la lógica proposicional.</span></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">-La lógica proposicional se aplica en el lenguaje al momento de realizar la representación del conocimiento. </span></div>
<br />
<span style="color: #444444;"><b>Razonamiento con sentido común:</b></span><br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Lo que nos hace diferente de otros seres humanos es que nosotros razonamos acerca de lo que sucede diariamente. El sentido común es la creencia que tenemos nosotros como peronas, en relación a lo que consideramos mas prudente o razonable sobre algún tema,, auqnue no tengamos algún sustento.</span></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">El Razonamiento de Sentido Común en la IA tiene como objetivo establecer soluciones para simulación de formas de razonamiento que realizamos nosotros de forma natural en la solución de problemas en escenarios dle mundo real y que han resultado dificiles de abordar con técnicas que se basan en enfoques matemáticos.</span></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><b><span style="color: #0b5394;">La resolución para cláusulas de Horn</span></b> que resulta de la evolución de los sitemas de Base de Datos y los lenguajes de programación lógica como Prolog y sus extensiones a la programación lógica y con restricciones y la programación lógico-funcional.
</span></div>
<div>
<br /></div>
<b><span style="color: #38761d;">-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.</span></b><br />
<b><span style="color: #38761d;">Base de Datos:</span></b><br />
<b><span style="color: #38761d;">-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.</span></b><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg4bmnvGNfewWeciojKQim2gj3sTo4RcWQOn6NvXPFJ4qcyU0T-VLWAIy3R4LwLssnU62618iYQjdBdpmfuo6I3n0oKq3g_tiXuU31wouzkfTw3wxLpvf6j_mPqH5BI0vYmsQ-N0HAbQdk/s1600/DataBase_base_de_datos.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg4bmnvGNfewWeciojKQim2gj3sTo4RcWQOn6NvXPFJ4qcyU0T-VLWAIy3R4LwLssnU62618iYQjdBdpmfuo6I3n0oKq3g_tiXuU31wouzkfTw3wxLpvf6j_mPqH5BI0vYmsQ-N0HAbQdk/s200/DataBase_base_de_datos.jpg" width="200" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Los lenguaje de consulta como su nombre lo indica son lenguajes con los cuales el usuario puede consultar información de una base de datos.</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Las consultas se representan como fórmulas de lógica proposicional.</div>
<br />
<br />
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
La operación select se define: </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiaY2jVJFb5Y52BLAoSvKwyLCS6b4hJhlrTFBSwrBl9bFgefJIE0magVOxPqpe0wUcYmOK-9kzjNqbNrwhXKYV2FO6bynMr_9tLTL4HGIJzCz1UQbHv6b9ZvoDU_0UMbHH0t-W2V9-TVJ0/s1600/select.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiaY2jVJFb5Y52BLAoSvKwyLCS6b4hJhlrTFBSwrBl9bFgefJIE0magVOxPqpe0wUcYmOK-9kzjNqbNrwhXKYV2FO6bynMr_9tLTL4HGIJzCz1UQbHv6b9ZvoDU_0UMbHH0t-W2V9-TVJ0/s1600/select.png" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
donde p es una fórmula en cálculo proposicional que consta de términos conectados por: ∧ (and), ∨ (or), ¬ (not) y cada término sigue la expresión:
<br />
<br />
<span style="color: #444444; font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; text-align: justify;"><b><attribute> op {<attribute> | <constant>}</b></span><br />
<br />
donde op es: =, ≠, >, ≥, <, ≤
<br />
<br />
<br />
<br />
<b><span style="color: #351c75;">-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.</span></b><br />
<b><span style="color: #351c75;">Lenguajes de Programación</span></b><br />
<b><span style="color: #351c75;">-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.</span></b><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgjADz-UA3D65NXGBLZ8KmLGa_bScNv-dUtJlq03piUhn5LQCRqwhtaZT_gmVEgKi1CVYSc2n0i8LIUtY7DmkW4EZL0fGldNF1Zz7HfyDjoiyFMxYr5j41ykpslchqeSBWQuhHg_NOk4MU/s1600/Lenguajesprogramacion.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="189" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgjADz-UA3D65NXGBLZ8KmLGa_bScNv-dUtJlq03piUhn5LQCRqwhtaZT_gmVEgKi1CVYSc2n0i8LIUtY7DmkW4EZL0fGldNF1Zz7HfyDjoiyFMxYr5j41ykpslchqeSBWQuhHg_NOk4MU/s200/Lenguajesprogramacion.jpg" width="200" /></a></div>
<br />
<br />
Como ya la mayoría de nosotros sabemos que Prolog es un lenguaje de Programación lógico e interpretado.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">La lógica proposicional tiene una gran aplicación en lo que es el lenguaje Prolog.
</span></div>
<br />
<br />
<br />
<br />
Sintaxis de la lógica proposicional en Prolog:
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZ0UfBCLlu53H-1-0F77RdVTZ2z6PR7SetDF74qXqApoEFP_NniasCqpF1qhfjMbnBVXsBYTBcVoXyLyirB7Vf2vP9-_VLotzYE15g_hS5LRKhOXtudG_Fbxrp4xSDtbWjow-12hpzcKw/s1600/sp.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZ0UfBCLlu53H-1-0F77RdVTZ2z6PR7SetDF74qXqApoEFP_NniasCqpF1qhfjMbnBVXsBYTBcVoXyLyirB7Vf2vP9-_VLotzYE15g_hS5LRKhOXtudG_Fbxrp4xSDtbWjow-12hpzcKw/s1600/sp.png" /></a></div>
<br />
<br />
<b><span style="color: #0b5394;">Declaración de operadores:
</span></b><br />
<br />
:-op(610,fy,-). % negación<br />
:-op(620,xfy,&). % conjunción<br />
:-op(630,xfy,v). % disyunción<br />
:-op(640,xfy,=>).%condicional<br />
:-op(650,xfy,<=>).% equivalencia
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">-Las técnicas de reescritura , la aplicación de reglas lógicas que son la base de la programación funcional como por ejemplo LISP, ML, de diversas aplicaciones en inteligencia artificial como son los sistemas expertos y la bases de conocimiento, de ciertos sistemas de álgebra por ordenador.
</span></div>
<br />
<b><span style="color: #0b5394;">-.-.-.-.-.-.-.-.-.</span></b><br />
<b><span style="color: #0b5394;">Criptografía</span></b><br />
<b><span style="color: #0b5394;">-.-.-.-.-.-.-.-.-.
</span></b><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEipDzPAAauoSMqqicYhkqvIJM5OXPqw-C5GgCAJMx8zngGLubeRtryy2rp9L0Br9gdkyQA0W0mweD3GaBc2U3BN06rCC61RAt7V2-fxkdBLhGnUbIF_Awz06eGjmbkj7D06m6ZqFm4Warw/s1600/criptografia.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEipDzPAAauoSMqqicYhkqvIJM5OXPqw-C5GgCAJMx8zngGLubeRtryy2rp9L0Br9gdkyQA0W0mweD3GaBc2U3BN06rCC61RAt7V2-fxkdBLhGnUbIF_Awz06eGjmbkj7D06m6ZqFm4Warw/s200/criptografia.jpg" width="178" /></a></div>
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">En la criptografía se utiliza para la verificación de protocolos criptográficos los cuales se usan cuando se requiere privacidad, autentificación como por ejemplo la firma electronica.</span></div>
<br />
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Aparte de lo anterior mencionado también se aplica para la síntesis y verificación de circuitos y sistemas entre los que se encuentran los reactivos, asíncronos, ocurrentes y distribuidos, al igual que nos sirve para resolver problemas de la vida real como horarios, rutas de transporte y la planificación</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">de obras.
</span></div>
<br />
<br />
Referencias:<br />
<br />
<a href="http://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=4&ved=0CDoQFjAD&url=http%3A%2F%2Fwww.memoria.fahce.unlp.edu.ar%2Fart_revistas%2Fpr.639%2Fpr.639.pdf&ei=EXo6ULbIAsP42QXLvIHoAw&usg=AFQjCNElTRw02Cg1CX2OSOMuyebbMKGy7w&sig2=RDHKTq70FRu6hzNFTiTtLQ">Link1</a><br />
<a href="http://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=17&ved=0CE4QFjAGOAo&url=http%3A%2F%2Fwww.dia.fi.upm.es%2Fmasteria%2Fuploads%2FDescripciones%2F2012-13%2FA12%2520Razonamiento%2520de%2520sentido%2520com%25C3%25BAn.pdf&ei=UXs6UMWhPKfD2QWS6oCwAQ&usg=AFQjCNGwS9tNLOBSr7xjUgUl2Vr1jPiIKA&sig2=xXmV6DMyyAOmzttH-d-9YQ">Link2</a><br />
<a href="http://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&ved=0CC0QFjAB&url=http%3A%2F%2Fwww.lsi.upc.edu%2F~bejar%2Fia%2Ftranspas%2Fteoria%2F3-RC0-Intro_rep_conocimiento.pdf&ei=Nnw6UP_cIMad2QW3kIGAAg&usg=AFQjCNFIGXiRoaQtGAC0vSqUecJanM93NA&sig2=X7SrDWHVCftXreWWRJT_pw">Link3</a><br />
<a href="http://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=inteligencia%20artificial%20representaci%C3%B3n%20del%20conocimiento%20logica%20proposicional&source=web&cd=2&ved=0CCYQFjAB&url=http%3A%2F%2Frodrigorodriguez.files.wordpress.com%2F2010%2F03%2Fconocimientoia2006-062.pdf&ei=_ZM6UOGIEcfB2QXl14CYBA&usg=AFQjCNGQbNxbDJhxxAV594UiAvjhsBY-Fw">Link4</a><br />
<a href="http://www.monografias.com/trabajos51/inteligencia-artificial/inteligencia-artificial.shtml">Link5</a><br />
<a href="http://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=inteligencia%20artificial%20representaci%C3%B3n%20del%20conocimiento%20logica%20proposicional&source=web&cd=40&ved=0CE8QFjAJOB4&url=http%3A%2F%2Fiscitver2011.files.wordpress.com%2F2011%2F02%2F2-1i-artificial.pdf&ei=tpc6UP-YKam62wW254D4DA&usg=AFQjCNHdhHB128FA0zK1k6X97hw3mxpXAQ">Link6</a><br />
<a href="http://www.scribd.com/doc/38761208/1/LOGICA-PROPOSICIONAL">Link7</a><br />
<a href="http://t3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQg1lR6jEOREhKQNrzJ4OPCIq7covOiTOhrk4RFRvjutZEejm_Y0w&t=1">img1</a><br />
<a href="http://campus.dokeos.com/courses/BDO/document/images/DataBase_base_de_datos.jpg">img2</a><br />
<a href="http://puracompu.com/wp-content/uploads/Lenguajesprogramacion.jpg">img3|</a><br />
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-lt6-zIo9Fog/TZcycj8giJI/AAAAAAAAATs/IRUX9NxpKqs/s1600/criptografia.jpg">img4</a>Blanca Rodríguezhttp://www.blogger.com/profile/14593237658990450210noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-470053492804314544.post-23659277003454633452012-08-21T01:26:00.000-07:002012-08-21T07:49:24.690-07:00Tautología<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
Una tautología es una formula de un sistema de lógica proposicional que resulta verdadera para cualquier interpretación.<br />
<br />
<br />
En clase se pidio realizar una tomando las si(((q | p)| (p ^ r))| ((¬q)|(¬ p)))entes restricciones:<br />
<br />
<ul>
<li> Minimo utilizar 3 variables </li>
<li>Utilizar los operadores lógicos and, or y not</li>
<li>Minimo tener 4 operadores (por ejemplo utilizar los tres anteriores y uno repetido)</li>
</ul>
YO realize un programita que trabajaba con tres variables en este caso "p", "q" y "r", el cual nos creaba grupos de 4 o 3 o del tamaño q quisieras.<br />
<br />
Salidas del programa<br />
<br />
<span style="font-size: large;"><b style="color: #38761d;">Proposición 1 </b></span><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgMoYCiOBOIm0EXnhOou4P3iSVXPOEo96EwK7QTDNmM0UmbpPSDo5D2aQs7qup1bTuFKFCOeAcZT_l_wQhsQnzhhYPvcr5XcPPBKJ-jPbEFCssypQU-49l_wj84TEmqtBk3AS8a8znXBCY/s1600/tau1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgMoYCiOBOIm0EXnhOou4P3iSVXPOEo96EwK7QTDNmM0UmbpPSDo5D2aQs7qup1bTuFKFCOeAcZT_l_wQhsQnzhhYPvcr5XcPPBKJ-jPbEFCssypQU-49l_wj84TEmqtBk3AS8a8znXBCY/s1600/tau1.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
Esta un poco revuelto, para una mejor comprensión vamos a ir checando de uno por uno:<br />
<br />
not = ¬<br />
or = |<br />
and = ^ <br />
<br />
La salida es: (r or q)and (r and p)or (not r)and (not p)<br />
<br />
seria: (r|q)^(r ^p)| (¬ r)^(¬ p)<br />
<br />
Y se preguntan ¿Qué se hace primero? yo aqui utilize la prioridad de los operadores lógicosque primero seria la negación, después la conjunción(and) y al final la disyunción(or).<br />
<br />
Quedaria asi: (((r|q)^(r ^p))| ((¬ r)^(¬ p)))<br />
<br />
La tabla de verdad quedaria de la siguiente manera:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgBoLUnUSBgtmQoI5sfPXX8mOeuN52leKa1HVd8PfWOsXmt738Pss0O9_qxaldQQfZnbP_gu7VGA54QKzrMu6s9aeOV3c08v02uzdOUBn_sgr7hCSB6Q0DPfNynzzue_Z5h72yCq9eCBVY/s1600/t1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgBoLUnUSBgtmQoI5sfPXX8mOeuN52leKa1HVd8PfWOsXmt738Pss0O9_qxaldQQfZnbP_gu7VGA54QKzrMu6s9aeOV3c08v02uzdOUBn_sgr7hCSB6Q0DPfNynzzue_Z5h72yCq9eCBVY/s1600/t1.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
La tabla tiene las mismas salidas que nos da el programa, to solo imprimi el resultado.<br />
<br />
<br />
<div style="color: #38761d;">
<span style="font-size: large;"><b>Proposición 2:</b></span></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_eE_8juUxTQcbZcKFcdNQZ8Fl_C_Y6bgnEe4snnUZ30F6WuSu_uxIVa_WMF844x4XxFeHv88Gf1rYuClnQOlk3qPBERSSOVR7FN_qfehpxhuOLLr9wee88q8m21sLbBNeyeIJ3zSOPhc/s1600/tau2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_eE_8juUxTQcbZcKFcdNQZ8Fl_C_Y6bgnEe4snnUZ30F6WuSu_uxIVa_WMF844x4XxFeHv88Gf1rYuClnQOlk3qPBERSSOVR7FN_qfehpxhuOLLr9wee88q8m21sLbBNeyeIJ3zSOPhc/s1600/tau2.png" /></a></div>
<br />
La salida es: (r or p)and (q and r)or (not p)and (p or r)<br />
<br />
seria: (r | p)^(q^r)| (¬p)^(p|r)<br />
<br />
Quedaria asi: (((r | p)^(q^r))| ((¬p)^(p|r)))<br />
<br />
La tabla de verdad quedaria de la siguiente manera:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjlF-FAOM1Wu4IRDWim90uY95O4vuG8XGMh78R3iTxvmfbYDICeG-zWEtUeJE7FlpncM-mwSYVzW9yteeaJvo6YqR-7NecMbot0PQjXFnd3fieL59fn2aHW6X_XnnSyT7OtUVFgWThVzX8/s1600/TR2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjlF-FAOM1Wu4IRDWim90uY95O4vuG8XGMh78R3iTxvmfbYDICeG-zWEtUeJE7FlpncM-mwSYVzW9yteeaJvo6YqR-7NecMbot0PQjXFnd3fieL59fn2aHW6X_XnnSyT7OtUVFgWThVzX8/s1600/TR2.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
Las salidas son las mismas que la que nos devuelve el programa<br />
<br />
A la tercera proposición el programa nos arrojo una tautología:<br />
<br />
<span style="font-size: large;"><b style="color: #38761d;">Proposición 3</b></span><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh_Jsvs2aBQXOo5DfMkrhrGF113Av2-ksbOpXShnznekS6o487FWtv37vO2h3WVr-OUqUqvG5qJV9cNtelkWHKLoC2Y1U15krOsL0fLIGXmJPgojj2J03_EoahejHrFrpXWM9ORTXdplf8/s1600/tau3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh_Jsvs2aBQXOo5DfMkrhrGF113Av2-ksbOpXShnznekS6o487FWtv37vO2h3WVr-OUqUqvG5qJV9cNtelkWHKLoC2Y1U15krOsL0fLIGXmJPgojj2J03_EoahejHrFrpXWM9ORTXdplf8/s1600/tau3.png" /></a></div>
<br />
La salida es: (q or p)or (p and r)or (not q)or (not p)<br />
<br />
seria: (q | p)| (p ^ r)| (¬q)|(¬ p)<br />
<br />
Como al unir los grupos son puras uniones con or no importa cual se haga primero ya que dara el mismo resultado.<br />
<br />
Quedaria asi: (((q | p)| (p ^ r))| ((¬q)|(¬ p)))<br />
<br />
La tabla de verdad quedaria de la siguiente manera:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEilPpZ_KwWmB3U_rWL6Fod7NdO6-kAIxNDaMc2YbdM_wCWqleRR_9flizX-zdVPQQ5_pP1He8uWosV1hEkLsxUVtNHOWE0dwWbCNY5Tg-PCuFVuTxvfTE1b8vMHdv5VRmhCnfESihBNUs0/s1600/RT3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEilPpZ_KwWmB3U_rWL6Fod7NdO6-kAIxNDaMc2YbdM_wCWqleRR_9flizX-zdVPQQ5_pP1He8uWosV1hEkLsxUVtNHOWE0dwWbCNY5Tg-PCuFVuTxvfTE1b8vMHdv5VRmhCnfESihBNUs0/s1600/RT3.png" /></a></div>
<br />
<br />
<br />
Como ya obtuvimos la tautología lo que aremos sera realizar el árbol correspondiente:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2v3w4Fii5mA9tn9QgVhkelbNuj465agq9jeeVH00lYR-Tqn8UAuXNyZVkMvurPoe5Jw0ba_2IBUo06PDZtW7MywVcfS-jx4pk2Joef01OvqghptR58GUXJL0JPpWxM9v0RoUk1crtW1A/s1600/arb.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2v3w4Fii5mA9tn9QgVhkelbNuj465agq9jeeVH00lYR-Tqn8UAuXNyZVkMvurPoe5Jw0ba_2IBUo06PDZtW7MywVcfS-jx4pk2Joef01OvqghptR58GUXJL0JPpWxM9v0RoUk1crtW1A/s1600/arb.png" /></a></div>
<br />
Código<br />
<script src="https://gist.github.com/3413165.js"> </script>
<br />
<br />
Algunas cosillas que se le podian aplicar al código seria que el programa terminara hasta que encontrara una tautologia.<br />
<br />
Algunas otras tautologías:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhPant2ppT6D5W-zPqqL2wcsBeq-h7wMb7dY13Ft6PdmttdjAt425g3ueFwjDE7LDQ2Ufsdj3GIY6jxL3H5c7eFW9_ZuHLhBJRXDrub81o9JFIeFOBaH16uC2iMXgyHSbr19vr7e_Aqc98/s1600/ej1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhPant2ppT6D5W-zPqqL2wcsBeq-h7wMb7dY13Ft6PdmttdjAt425g3ueFwjDE7LDQ2Ufsdj3GIY6jxL3H5c7eFW9_ZuHLhBJRXDrub81o9JFIeFOBaH16uC2iMXgyHSbr19vr7e_Aqc98/s1600/ej1.png" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj6SxP0n6Olaa9L5tdpm7mAsZenVGC2iuQGu3ghGkaJkHG7jqpFpjYnOKExuCtlIg6xEkGrBK_sEEfBllU5MmqaMjtL8hyphenhyphenjKv1DxaWkUzbpOslJ-WbFBJKY0TGCz-8aaFxmhAZemI3jczI/s1600/ej2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj6SxP0n6Olaa9L5tdpm7mAsZenVGC2iuQGu3ghGkaJkHG7jqpFpjYnOKExuCtlIg6xEkGrBK_sEEfBllU5MmqaMjtL8hyphenhyphenjKv1DxaWkUzbpOslJ-WbFBJKY0TGCz-8aaFxmhAZemI3jczI/s1600/ej2.png" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiAlMClCJ5-2ysu9agg0l0fYfqJ9h-rFauMW0BJoZ2SMxd_FcZ6-Dw2f9Cdq0tZ95I_W8aSZasfInB-UdxmrbwOh3lrytX_9s-QCVOUPcklS4D1VcnspI9gMRBJ-g59cdQBkeW6OYSjZ2I/s1600/ej4.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiAlMClCJ5-2ysu9agg0l0fYfqJ9h-rFauMW0BJoZ2SMxd_FcZ6-Dw2f9Cdq0tZ95I_W8aSZasfInB-UdxmrbwOh3lrytX_9s-QCVOUPcklS4D1VcnspI9gMRBJ-g59cdQBkeW6OYSjZ2I/s1600/ej4.png" /></a></div>
<br />
<br />
Prioridad de los operadores lógicos:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSiTAD08u9oSisf1ulfrAbnBS1h7Wb0p8FrLaDbko9fGL03iM5WHbIvdynVA8tXwj0-BKvM8RmscoaG7o9Dp6BKXZ1WLPGz7rPjHfsjiY1XaJ39A4z8YSthzQLwwk5hx0gmcWMbyKCSE4/s1600/fig_07_08_prioridad_relacionales.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSiTAD08u9oSisf1ulfrAbnBS1h7Wb0p8FrLaDbko9fGL03iM5WHbIvdynVA8tXwj0-BKvM8RmscoaG7o9Dp6BKXZ1WLPGz7rPjHfsjiY1XaJ39A4z8YSthzQLwwk5hx0gmcWMbyKCSE4/s1600/fig_07_08_prioridad_relacionales.gif" /></a></div>
<br />Blanca Rodríguezhttp://www.blogger.com/profile/14593237658990450210noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-470053492804314544.post-8638231521372405512012-08-14T07:34:00.002-07:002012-08-14T07:58:03.107-07:00Tarea 1<br />
<br />
El objetivo de la verificación y validación son para poder mejorar la calidad de los productos del trabajo que son generados durante el dessarrollo y modificación del software<br />
<br />
La verificación esta más enfocada a lo que es el proceso de evaluar el sistema que determina si los productos de una fase determinada:<br />
<br />
<ul style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">
<li> <div class="Default">
<span style="color: black; font-size: x-small;">Construir el sistema correctamente.</span></div>
</li>
<li> <div class="Default">
<span style="color: black; font-size: x-small;">Descubrir y corregir errores en el Sistema desarrollado.</span></div>
</li>
<li> <div class="Default">
<span style="color: black; font-size: x-small;">Tipos: estática y dinámica</span></div>
</li>
<li> <div class="Default">
<span style="color: black; font-size: x-small;">Criterios a verificar:</span></div>
</li>
<li> <div class="Default">
<span style="color: black; font-size: x-small;">Consistencia: vigilar que la información sea coherente</span></div>
</li>
<li> <div class="Default">
<span style="color: black; font-size: x-small;">Precisión: corrección de la sintaxis. Errores morfológicos.</span></div>
</li>
<li> <div class="Default">
<span style="color: black; font-size: x-small;">Completitud: lagunas en capacidad deductiva.</span></div>
</li>
<li> <div class="Default">
<span style="color: black; font-size: x-small;">Identifica desviaciones con estándares y requerimientos.</span></div>
</li>
<li> <div class="Default">
<span style="color: black; font-size: x-small;">Recolecta datos para mejorar el proceso (es opcional).</span></div>
</li>
<li> <div class="Default">
<span style="color: black; font-size: x-small;">Verifica que el producto cumpla:</span></div>
</li>
</ul>
<br />
<br />
<br />
Mientras que la validación también es una evaluacion del sistema o componentes que determina la fase del desarrollo que satisfacen las condiciones que se recalcaron al inicio de la etapa.<br />
<br />
<ul style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">
<li> <div class="Default">
<span style="color: black; font-size: x-small;">Construir el sistema correcto. </span></div>
</li>
<li> <div class="Default">
<span style="color: black; font-size: x-small;">Actividad ‘viva’ no sobre el papel.</span></div>
</li>
<li> <div class="Default">
<span style="font-size: x-small;"><span style="color: black;">Según ANSI/IEEE ‘evaluar la conformidad con la especificación de requisitos’</span></span></div>
</li>
</ul>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">
<br /></div>
<br />
Verificación Formal<br />
<br />
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
La Verificación Formal consiste en un conjunto de técnicas de comprobación formales que permiten demostrar si un programa funciona correctamente.</div>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
</div>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
</div>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
A continuación voy a describir algunos hechos en donde se da a conocer que una Verificación Formal es necesaria y asi nos ahorrariamos muchos problemas como grandes perdidas de dinero y muchos accidentes.</div>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<br />
<br /></div>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"></span></div>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: center;">
</div>
<div style="color: #38761d; font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: left;">
<b><span 18pt="18pt" line-height:="line-height:">1965-Sonda Espacial Mariner I</span></b></div>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">
</div>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">
<br /></div>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
</div>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgbicMhVQt__cliypxYQw9iVAgSNavwW5dp3bGjvVK9Kdalj_pDrW_YzikRPNyPteNV2OHo3HdvIHZhJZ8h0uw4ZwD6Yz20ky973iCrsuxZSLdQHk1Dng85ze5Bf0i_p90AFEN1TATqV40/s1600/a33c6d2770cdbf564e583de9ae3d6da1_1M.png.jpeg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgbicMhVQt__cliypxYQw9iVAgSNavwW5dp3bGjvVK9Kdalj_pDrW_YzikRPNyPteNV2OHo3HdvIHZhJZ8h0uw4ZwD6Yz20ky973iCrsuxZSLdQHk1Dng85ze5Bf0i_p90AFEN1TATqV40/s1600/a33c6d2770cdbf564e583de9ae3d6da1_1M.png.jpeg" /></a></div>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<br />
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">
Se menciona que no fallo por que sus calculos no eran correctos o que tuviera algun error en un componente sino por que la formula encargada de la trayectoria del cohete para ponerse en orbita no se transcribio correctamente a lenguaje informático.</div>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">
<br /></div>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">
Se menciona que a los 4 min y 53 s hubo una inclinación hacia el noreste en el cohete que no era esperada, ya que debido a esta inclinación surgio la posibilidad de que este callera en el Océano Atlántico cerca de las rutas transatlánticas, y se envio un comando al cohete para su autodestrucción 6 s antes de que soltase la sonda. </div>
</div>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div style="color: #38761d; font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: left;">
<b>1993-Error de cálculo en los Intel Pentium</b></div>
</div>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<div style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">
En 1993 Intel tenia un error en que causo muchas perdidas de dinero, el error se encontraba en algo tan simple que en si era un error de calculo, la cantidad de chips diseñados fue entre 3 y 5 millones de chips con un error del 0.006 % a la hora de dividir un número de punto flotante. Con tal error estos chips nos son inservibles cuando se realiza aplicaciones de alta precisión. La perdida fue de 475 millones de dólalres, esto no solo afecto a los usuarios sino también a la imagen de la compañía.</div>
<div style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">
<br /></div>
<div style="color: #38761d; font-family: Georgia,'Times New Roman',serif;">
<b>Eurofighter</b></div>
<div style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQ4dn_wcLeS5vHMmmZLN5j6bjXbc77EuuEGUKnVcqSR_aPO8dml0jSNP8-hFGhocrqY3ku92y6-g5D1dwqg2DDchZwOrbz2JDjToM8cj8bOz4UBwnhfyxucprs4SbKGCY6FTrN0bKsB1c/s1600/images+%281%29.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQ4dn_wcLeS5vHMmmZLN5j6bjXbc77EuuEGUKnVcqSR_aPO8dml0jSNP8-hFGhocrqY3ku92y6-g5D1dwqg2DDchZwOrbz2JDjToM8cj8bOz4UBwnhfyxucprs4SbKGCY6FTrN0bKsB1c/s1600/images+%281%29.jpg" /></a></div>
<span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">El Eurofighter Typhoon un avión militar ya que en la realización de estos primeros aviones al intentar probarlos uno de los tests consistía en simular un fallo de uno de los dos motores del avión, apagándolo para ver cómo reaccionaba el avión con un solo motor. El motor se apago los pilotos se dieron cuenta de que el otro motor también tenía la misma respuesta y ya que se llego a la altura minima las personas que realizaban tuvieron más remedio que eyectarse. Después de tiempo investigando acerca del fallo del error se dieron cuenta que este se encontraba con que el software estaba mal programado, esto se debia al cierre erróneo de la válvula de combustible, que no odía ser abierta nuevamente en el vuelo. </span><br />
<br />
<br />
<span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"> <b style="color: #38761d;">Generador de claves Kerberos</b></span><br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9oSGaYGiMxdlxuvG1Rckrl0cmFd0cZkJF6v0tW4yDJHu7G3IiAawny2KxXLZCPHWcyYtDX5zNfbd4p6qWpPtDfQtwLcrwlDpeywAG4pQMpNRvB0kCwmBkjoCZHJj1YRbVG9UtlPZdcYk/s1600/images.jpeg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9oSGaYGiMxdlxuvG1Rckrl0cmFd0cZkJF6v0tW4yDJHu7G3IiAawny2KxXLZCPHWcyYtDX5zNfbd4p6qWpPtDfQtwLcrwlDpeywAG4pQMpNRvB0kCwmBkjoCZHJj1YRbVG9UtlPZdcYk/s1600/images.jpeg" /></a></div>
<span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"> El generador de claves Kerberos se convirtio en un sistema de seguridad informática, el error fue que la semilla aleatoria que se utilizaba no era tan aleatoria. Hasta el momento no se conoce el alcance del fallo ya que por ejemplo si una compañía estuviera protegida con esto no lo diria, mas que nada por imagen.</span><br />
<br />
<span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><br /></span>
<br />
<span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"><span style="font-family: Comic Sans MS;"></span></span><br /></div>
Referencia:
<br />
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<br />
<a href="http://www.blogger.com/"><span id="goog_1046055283"></span>Referencia1<span id="goog_1046055284"></span></a></div>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<a href="http://www.taringa.net/posts/info/12597868/Los-10-mas-grandes-errores-de-la-Informatica.html">Referencia2</a></div>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<a href="http://www.erroreshistoricos.com/errores-histoticos/errores-de-tecnologia/562--errores-de-tecnologia-error-en-el-lenguaje-informatico-de-la-sonda-espacial-mariner-i.html">Referencia3</a></div>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<a href="http://clases3gingsof.wetpaint.com/page/Verificaci%C3%B3n+y+Validaci%C3%B3n">Referencia3</a><br />
<br /></div>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">
<br /></div>
<br />Blanca Rodríguezhttp://www.blogger.com/profile/14593237658990450210noreply@blogger.com1